Corriger la distorsion géographique

Le piège des coordonnées brutes

Latitude et longitude sont exprimées en degrés. Or, un degré de latitude vaut toujours environ 111 km — mais un degré de longitude se rétrécit à mesure qu’on s’éloigne de l’équateur, proportionnellement au cosinus de la latitude. Nourrir un algorithme sensible à la distance euclidienne (comme K-Means) avec des degrés bruts revient à travailler sur une carte silencieusement déformée.

La correction

import math

lat_mean = points["latitude"].mean()
points["x_km"] = points["longitude"] * 111 * math.cos(math.radians(lat_mean))
points["y_km"] = points["latitude"] * 111

coords_km = points[["x_km", "y_km"]].values

Cette projection locale (valable à l’échelle d’un pays, pas à l’échelle mondiale) convertit les degrés en kilomètres approximatifs, en compensant le rétrécissement des longitudes par le cosinus de la latitude moyenne de la zone étudiée. Tous les calculs de clustering de ce module utiliseront coords_km, jamais les degrés bruts.

Pourquoi ça compte concrètement

Sans cette correction, deux points séparés de 1° de longitude sembleraient aussi éloignés que deux points séparés de 1° de latitude — alors qu’à une latitude de 12°, 1° de longitude ne vaut qu’environ 108 km contre 111 km pour 1° de latitude, une différence certes modeste ici mais qui grandit rapidement en s’approchant des pôles, et qui peut suffire à faire basculer des points d’un cluster à l’autre sur une carte déformée.

Prochaine étape

👉 K-Means : regrouper par centroïdes

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Junior TSAFACK – 12/09/2026